Модель Имитации Долговременных Адаптаций проф. В.Н. Селуянова

1. Введение

МИДА (Модель Имитации Долговременных Адаптаций) — компьютерная математическая модель долговременной адаптации организма к физической нагрузке, разработанная проф. В.Н. Селуяновым и адаптированная для экосистемы Samson-fit.

Модель — научное ядро сервиса прогноза адаптации: она преобразует тренировочный план и данные рациона в траектории структурной адаптации — массу миофибрилл (mf) и массу митохондрий (mx).

Горизонт прогноза: по умолчанию 90 дней. Пользователь задаёт любой горизонт от 1 до 365 дней с точностью до одного дня; Оптимизатор работает с горизонтами 30–365 дней.

Поддерживаются все три режима работы мышц: изометрический (нативный для модели), динамический (концентрический) и эксцентрический.

2. Теоретические основы

2.1. Принцип суперкомпенсации

Тренировочная нагрузка разрушает часть клеточных структур (миофибриллы, митохондрии). Восстановление не только возвращает исходный уровень, но может превысить его — суперкомпенсация. Повторение нагрузки на пике суперкомпенсации обеспечивает структурный рост; слишком ранняя или слишком поздняя нагрузка накапливает усталость вместо роста.

2.2. Принцип дозирования

МИДА формализует это правило: стимул роста зависит от доли интенсивности выше стрессового порога (ПАНО для митохондрий, около 30% ПМВ для миофибрилл), от продолжительности сессии и от интервала восстановления между сессиями. Слишком высокая интенсивность без достаточного восстановления разрушает структуры.

2.3. Характеристики нагрузки упражнения (формулы (2.7)–(2.11))

Исходная модель Селуянова рассматривает влияние упражнения как простую функцию P_rel × t × n. Однако одно и то же упражнение, выполняемое с разной техникой, может давать значительно разные тренировочные эффекты. Реальные упражнения обладают биомеханическими характеристиками, которые существенно модифицируют тренировочный стимул.

Например, приседания со штангой и жим лёжа при одинаковых P_rel, t и n по-разному влияют на одни и те же группы мышц: приседания задействуют больше мышечных волокон за счёт большей амплитуды движения, в то время как жим лёжа локализует нагрузку на грудных и трицепсах. Учёт этих различий требует введения поправочных коэффициентов.

Расширенная функция влияния упражнения:

где K_biomech,j,i — биомеханический поправочный коэффициент упражнения j на систему i (зависит от углов в суставах, плеч силы, рычажных отношений). Диапазон значений: от 0 до 1.

K_фаза,j,i(φ) — поправочный коэффициент фазы на фазе φ упражнения j для системы i. Он учитывает тот факт, что разные мышцы вносят разный вклад на разных фазах упражнения.

K_темп,j — поправочный коэффициент темпа (зависит от длительности эксцентрической, изометрической и концентрической фаз).

K_ампл,j — поправочный коэффициент амплитуды/диапазона движения.

Биомеханический коэффициент K_биомех

Биомеханический коэффициент определяется отношением момента силы мышцы в данном упражнении к максимально возможному моменту и угловой зависимостью:

где M_j,i — момент силы мышцы i в упражнении j, M_i,макс — максимально возможный момент для мышцы i, theta_j,i — рабочий угол в суставе, theta_i,опт — оптимальный угол для мышцы i (угол, при котором мышца развивает максимальную силу).

Функция cos(θ_j,i − θ_i,opt) учитывает тот факт, что сила мышцы зависит от её длины, которая, в свою очередь, определяется углом в суставе. При оптимальном угле (коэффициент cos = 1) мышца развивает максимальную силу; отклонение от оптимума снижает силу пропорционально cos(δθ).

Фазовый коэффициент K_фаза

где C_j,i(φ) — относительный вклад мышцы i на фазе φ упражнения j (из анатомических таблиц), Cj,i,макс — максимальный вклад по всем фазам упражнения.

Практическое значение: во время приседания квадрицепсы доминируют в фазе подъёма (разгибание колена), в то время как ягодицы больше задействованы в фазе опускания (разгибание бедра). K_phase позволяет дифференцировать вклад мышц на каждой фазе упражнения.

Коэффициент темпа K_темп

где t_ecc — длительность эксцентрической фазы (с), t_iso — длительность изометрической фазы (с), t_con — длительность концентрической фазы (с), t_tot = t_ecc + t_iso + t_con — общее время повторения, α_temp ≈ 1.3 — коэффициент эксцентрического напряжения, β_temp ≈ 1.5 — коэффициент изометрического напряжения.

Эксцентрическая фаза создаёт большее мышечное напряжение (микроповреждения), в то время как изометрическая фаза создаёт больший метаболический стресс (окклюзия). Коэффициент K_tempo учитывает эти различия: пауэрлифтинг (3-0-X) даёт K_tempo ≈ 1,30, гипертрофия (2-1-1) даёт K_tempo ≈ 1,50.

Коэффициент амплитуды K_ампл

где ROM_j — фактический диапазон движения в упражнении j (градусы), ROM_макс — максимально возможный диапазон для данных суставов.

Упражнения с большей амплитудой задействуют больше мышечных волокон на большей длине, создавая более полный стимул. Полные приседания (ROM ≈ 140°) дают K_ampl = 0,93, в то время как жим лёжа (ROM ≈ 60°) даёт только K_ampl = 0,67.

3. Математическая структура

Состояние модели — система из девяти обыкновенных дифференциальных уравнений.

3.1. Три режима работы мышц

• Изометрический (нативный): выше 30% ПМВ сосуды пережаты (окклюзия) — доставка гормона в мышцу (hm) ограничена, H+ накапливается быстрее и выводится медленнее; при расслаблении реактивная гиперемия усиливает вынос метаболитов и доставку гормонов. Метаболический стресс становится самостоятельным анаболическим стимулом.
• Динамический (концентрический): классические коэффициенты модели; усталость внутри подхода снижает фактическую интенсивность последующих повторений.
• Эксцентрический: интенсивность может превышать 100% ПМВ (коэффициент нагрузки 1.30, ограничение около 180% ПМВ); повышенное микроповреждение даёт усиленный стресс-стимул (множитель 1.3).

3.2. Ночной отдых

Во время ночного сна и дальнейшего отдыха (16 часов суммарно) быстрые переменные экспоненциально приближаются к равновесию; суточные итоги закрываются однократным обновлением медленных переменных.

4. Параметры модели

4.1. Базовые коэффициенты модели

В изометрическом режиме дополнительно изменяются коэффициенты (факторы окклюзии), в эксцентрическом применяется коэффициент нагрузки выше ПМВ. Точные значения находятся в модуле движка и подлежат пер-пользовательской калибровке.

4.2. Личные параметры

Начальное состояние и коэффициенты масштабируются массой тела, возрастной группой, полом, типом телосложения и стажем тренировок; личные измерения ПМВ уточняют нормировку интенсивности.

5. Метод расчёта

5.1. Алгоритм расчётного дня

1. Активности плана интегрируются шагом 1 с: шаги упражнений обновляют быстрые переменные; накапливаются интегральные дозы гормонов, H+, стресса и аэробного стимула.
2. Защита интенсивности: рацион-модификатор k-Energy дня масштабирует фактическую интенсивность сессий, не поднимая её выше 100% ПМВ.
3. Дневной отдых между концом тренировки и ночным сном моделируется шагами по 1 минуте.
4. Ночной сон и дальнейший отдых (16 часов суммарно) закрываются аналитически; скорость выведения H+ умножается на k-Recovery дня.
5. Медленные переменные обновляются однократно: эндокринная железа, миофибриллы (масштабирование k-Anabolic) и митохондрии (×0.3 рационного отклонения).

5.2. Результаты симуляции

Выход включает итоговые массы (mf/mx/mg), посуточные траектории со значениями модификаторов дня, покомпонентную (по мышцам) симуляцию каждого упражнения, пик H+ и интегральные дозы дня. Результаты питают страницу тренировки, Оптимизатор, ИИ-Тренера и отчёты точности.

6. Питание и прогноз адаптации

С этапа интеграции питания прогноз МИДА учитывает не только тренировочную нагрузку, но и рацион и режим питания. Система из девяти уравнений Селуянова остаётся без изменений — рацион входит через модификаторы дня: k-Anabolic (белок на кг массы, распределение по приёмам, энергобаланс) масштабирует рост миофибрилл, k-Energy (энергобаланс, оценка гликогена) корректирует фактическую интенсивность сессий дня, k-Recovery (вечерний белок, достаточность энергии) ускоряет выведение H+ в 16-часовом ночном блоке.

Доступны два источника рациона: рекомендуемые цели фазы (по умолчанию) или план питания пользователя на горизонт прогноза (1–365 дней). Сильный дефицит энергии не усиливает стимул — оптимизатор снижает объём (число подходов), сохраняя интенсивность, а ИИ-Тренер создаёт корректировку рациона при расхождении факта с целями фазы.

6.1. Модификаторы дня

k-Anabolic определяется белком на кг массы тела, распределением белка по приёмам (30–40 г на приём) и неотрицательным энергобалансом; k-Energy — оценкой гликогена (доля углеводов от цели); k-Recovery — вечерним белком и достаточностью энергии.

6.2. Источники рациона

Цели фазы (по умолчанию): прогноз считается при рекомендуемом рационе фазы — все коэффициенты дня равны 1.0.

План питания: пользователь задаёт посуточный/понедельный рацион на горизонт прогноза (1–365 дней). Дни ниже безопасного минимума 1200 ккал заменяются целями фазы; план короче горизонта циклится. Редактор предзаполняет план из целей фазы («Создать из целей фазы») и проверяет JSON на лету.

6.3. Замыкание контура питания

Оптимизатор: при сегодняшнем энергобалансе −500 ккал/сут или ниже объём оптимизированных планов снижается (×0.80, при −1000 ккал/сут ×0.60) за счёт сокращения числа подходов — интенсивность сохраняется.

ИИ-Тренер: при расхождении факта с целями фазы три дня подряд (белок ниже 70% или калории ниже 85% цели) создаётся корректировка рациона с конкретными цифрами.

6.4. Калибровка

Верифицированные записи симуляций MF (с включённым учётом рациона) дают пер-пользовательский масштаб k-Anabolic: среднее отношение факт/прогноз сохраняется в границах 0.85–1.15 и хранится в профиле питания.

7. Оптимизатор и ИИ-Тренер

Оптимизатор подбирает недельные тренировочные планы: генерация кандидатов → surrogate-фильтрация → точный расчёт МИДА (с рационным профилем и периодизацией) → целевая функция по цели → топ-5 планов. Режимы: строгий, лояльный, максимальный; горизонты 30–365 дней; применяются пер-пользовательская калибровка ОДУ и личные ПМВ.

ИИ-Тренер связывает прогнозы с ежедневной практикой: автоматические корректировки по светофору здоровья, плато, перетренированности и рациону; эскалация к физическому тренеру; комбо-режим.

8. Верификация и точность

Каждый прогноз можно верифицировать: платформа сравнивает предсказанные массы с реальными измерениями (сила хвата, индекс BOLT, состав тела, HRV) и фиксирует ошибку. Верифицированные записи питают пер-пользовательскую калибровку и обучающие датасеты ИИ; динамика точности публикуется на странице точности.

9. Ограничения модели

• Модель — упрощение: она не заменяет консультацию врача и не является индивидуальным предписанием.
• Влияние рациона моделируется модификаторами дня с консервативной калибровкой; индивидуальный метаболический ответ может отличаться.
• Качество прогноза зависит от качества данных: честный дневник, точные веса и интенсивности.
• Рационные коэффициенты k-Energy/k-Recovery калибруются по мере накопления статистики верификации (v2).

10. Заключение

МИДА в Samson-fit сочетает научную школу проф. В.Н. Селуянова с программной верификацией: три режима сокращения, персональный горизонт прогноза от 1 до 365 дней, рацион как вход первого класса и автоматический контур корректировок через Оптимизатор и ИИ-Тренер.

Ссылки

1. Селуянов В.Н. Модель имитации долгосрочной адаптации (МИДА). — М.: РГАФК, 1995.
2. Селуянов В.Н. Подготовка бегуна на средние дистанции. — М.: СпортАкадемПресс, 2001.
3. Селуянов В.Н., Сарсания С.К., Сарсания К.С. Ферментативная миопатия и миофибриллярная гипертрофия // Теория и практика физической культуры. — 2004. — № 6.
4. Вирю А.А. Гормональные механизмы адаптации к физическим нагрузкам. — Л.: Наука, 1981.
5. Меерсон Ф.З. Адаптация, стресс и профилактика. — М.: Наука, 1981.
6. МакАрдл У.Д., Кэтч Ф.И., Кэтч В.Л. Физиология спорта: энергетика, питание и работоспособность человека. — 7-е изд. — Lippincott Williams & Wilkins, 2010.
7. Зациорский В.М., Крамер У.Дж. Наука и практика силовой тренировки. — 2-е изд. — Human Kinetics, 2006.
8. Крамер У.Дж., Ратамесс Н.А. Гормональные реакции и адаптации к силовым упражнениям и тренировкам // Sports Medicine. — 2005. — Т. 35(4). — С. 339–361.
9. Шёнфельд Б.Дж. Механизмы мышечной гипертрофии и их применение к силовым тренировкам // Journal of Strength and Conditioning Research. — 2010. — Т. 24(10). — С. 2857–2872.
10. Такарада Ю. и др. Влияние силовых упражнений в сочетании с умеренной сосудистой окклюзией на мышечную функцию человека // Journal of Applied Physiology. — 2000. — Т. 88(6). — С. 2097–2106.

Приложение B. Псевдокод алгоритма дня

Упрощённый псевдокод текущего движка (apps/mida/engine.py):

for day in 1..num_days:
    nd = nutrition[(day - 1) % len(nutrition)]     # рационные коэффициенты дня
    for activity in day_plan:
        I_eff = clip(activity.intensity * day_factor * nd.k_energy, MVC_limit)
        step(state, I_eff, dt=1s)                  # быстрые переменные (hg/hb/hm/H+)
        accumulate integrals (hb, H+, stress, aero)
    rest_steps(state, daytime_rest_hours, dt=1min)
    rest_decay(state, 16h, recovery_mult=nd.k_recovery)   # ночь — аналитически
    slow_update(state, doses, k_anabolic=nd.k_anabolic)   # mg, mf, mx раз в сутки